Если придираться к словам и требовать юридически точные формулировки, можно очень далеко зайти и просто заболтать весь форум. В быту сложились понятия диких и домашних животных. По уму, правильнее старое форумное название единого раздела - анималистика, так как понятие "животные" само по себе намного уже. Но это название не прижилось по разным причинам. Поэтому, на мой взгляд, существующие название правильные и интуитивно понятные. К ним просто нужно ввести ветку Зоопарк (зоопарки, парковая живность, цирк, океанариумы и пр.). В ветку домашних, кроме кошечек, собычек и хомячков включать всё культивируемое человеком, в том числе питомники с живностью.
