Так это будет еще один эксперимент, не имеющий никакого отношения к сформулированной задаче. Речь ведь не идет о том может ли самолет взлететь с какого-то движущегося транспортера. Речь идет о том, сможет ли самолет взлететь с транспортера, который ПОЛНОСТЬЮ компенсирует его поступательное движение вперед в силу условия о равенстве противоположно направленных скоростей транспортера и колес (а скорость движения колес совпадает со скоростью движения самолета, они ведь не сами по себе живут)
Сижу и думаю, если колеса не нужны, тогда и транспортер не нужен(уравняли скорости), он для отвлечь внимание, снимите с него шасси, положите на брюхо и пусть накрутит себе силу для взлета, я конечно в него не сяду, так как не хочется быть в самолете, который будет на брюхо садится или кувыркнется от чрезмерного усердия. Момент кувырка можно было бы и снять.
Если колеса не принимают участия в разгоне, то чем лыжи лучше колес? Я про то, что в условии скорость колес уравновешивают скоростью ленты, следовательно их можно спокойно исключить. убрать и колеса и ленту, ведь самолет неподвижен, пусть нагонит себе ветерку и полетает.
ну даже, если подвижен, тогда можно спросить, - достаточно ли подвижен? это же не дело... Должно быть четкое условие. И я так понимаю, что вопрос всегда ставился именно про неподвижный самолет относительно воздуха, если интересовала скажем преподавателей соответствующих кружков или факультетов сообразительность будущих авиаторов или конструкторов самолетов, инженеров там авиационных... Если вам эта задача известна с молодых лет, тогда опубликуйте точное условие.
Нет. Мне известно не больше Вашего. Только условия задачи. Прочел сегодня утром. Самолет на движущейся назад ленте. Достаточно - не достаточно подвижен - дело десятое. Один вопрос принципиален: побежит самолет, несмотря на бегущую у него из под колес ленту или нет?
Верно. Но у самолета нет выбора иного чтоб взлететь. Только побежать относительно земли и воздуха. Побежал - взлетел. Остался на месте - не взлетел.
Ну я не знаю, у меня уже фантазия закончилась, я сейчас начну бред писать, типа того, что если транспортер будет ускоряться бесконечно, чтобы самолет не сдвинулся с места и крыльям самолета не на что было опереться, тогда они оба взлетят, влекомые транспортером, а самолет станет спутником вращающегося вокруг себя конвейера... На Саяно-Шушенской кидануло же 800 тонн на 200 метров с места. пункт 4. Не знаю пункт 5. Взлетят оба и преодолев притяжение Земли уйдут в далёкий Космос.
2 Спросони Да не мучайтесь Вы! Идите лучше спать, на самом деле. Хотя бы с Про СОНИ, но лучше, конечно, с какой-нибудь симпатичной девушкой. В этой задаче фокус в том, что она неточно сформулирована. Напомню. "Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?" Дык вот - как понимать, что такое "скорость вращения колёс самолёта"? Это скорость какая - линейная, угловая, какой точки колеса и, главное, относительно чего? Вроде бы подразумевается (хотя, как всегда в таких головоломках, не уточняется), что имеется ввиду горизонтальная линейная скорость точки колеса, соприкасающейся с лентой транспортёра, относительно земли. Но, как легко видеть, в отсутствие скольжения между колесом и транспортёром эта скорость всегда в точности равна скорости транспортёра - независимо от того, как и в какую сторону транспортёр движется, и движется ли вообще. (Чтобы проще - вообразите, что самолёт стоит не на колёсах, а на шестерёнках, и разбегается по зубчатым рейкам). Так что система управления транспортёром может выкидывать, что ей угодно, гнать его туда или сюда, или вообще остановить - это будет влиять только на угловую скорость вращения колеса. Т.е. один из вариантов такого "транспортёра" - это самая обычная взлётная полоса любого аэродрома. Она вполне удовлетворяет условию задачи. Другой вопрос, что если конвеер относительно земли всё же как-то движется - то угловая скорость колеса будет меняться в сравнении с разбегом по неподвижному конвееру. Соответственно, будет расти трение в подшипнике, будет меняться и сила противодействия, которое колесо (шасси) оказывает тяге двигателя. Поэтому однозначно ответить на вопрос - взлетит или не взлетит? - не зная конкретных данных, невозможно. Теоретически, при очень быстром движении конвеера и очень плохих колёсах возможна ситуация, когда ВСЯ тяга дигателя уйдёт только на преодоления пртиводействия колёс шасси, а если ещё быстрее погнать конвеер назад, то мыслима и ситуация, когда двигатель ревёт, как бешеный, а самолёт относительно земли ещё и назад поехал - шасси уволокло. Кто хочет - пусть считает при каких коэффициентах трения в подшипниках, угловых скоростях колёс и т.д. это может случиться, а мне лень. Благо на практике, как сами видели - вполне себе взлетел самолётик. Вот Вам и всё.
Мне кажется, что до трения не должно доходить при решении. К тому же полно моделей самолетов, которые на обычной бетонке, а так и не смогли взлететь - и реактивных, и винтовых, и турбовинтовых, ведь можно тогда и такой самолет предположить на транспортере и он не в жизнь не взлетит, потому что он ну не хочет летать - такой получился, если дело дошло до подшипников, трения скольжения, гусеничной передачи... Я так понимаю, кроме скоростей здесь ничего нет и быть не может. В условии ничего не написано про летчика, который должен с закрылками сделать что-то (не помню, хотя жена на Як52 много лет выступала), ничего не сказано про взлетный режим работы двигателей, который кратковременный, т.е. все допуски про подшипники и трение и прочее их здесь не должно быть и близко. Это не техническая задача.
А как же без трения? Куда ж тогда тяга двигателя-то расходуется? И это именно техническая задача, никакая другая. Если колёса БЕЗ трения (допустим!), то взлетит, как миленький. Колёса только быстрее вертеться будут.
но конвейер не даст сдвинуться с места самолету, так гипотетически выстроено. т.е. Самолет неподвижен относительно воздуха и ему(крыльям) не на что опереться. Кажется закрылки надо опустить для того чтобы взлететь.
Если самолёт неподвижен относительно воздуха, то, да, совершенно верно, хоть выпускай закрылки, хоть опускай их - не взлетит. Но такого условия в задаче нет, и так гипотетически не выстроено. Я как раз и толкую - что скорость движения конвеера со скоростью движеня самолёта относительно воздуха либо никак не связана ( при отсутствии трения в колёсах), либо связана только через трение, буде таковое есть.
значит что-то другое надо сделать с закрылками, но и это для решения задачи не должно иметь решения. Понятно, что нет такого конвейера, который смог бы соревноваться с самолетом (какя бы система синхронизации не была бы наворочена, это отвлекающий момент), но это другой случай уже(не идеальный) и что там трется или скользит будет неважно, он сдвинется, и самолет будет близок к тому чтобы начать опираться крыльями на воздух, а этого уже будет достаточно, чтобы он так сказать вошел в свою стихию и конвейер станет обычной взлетной полосой. Самолет "победит" конвейер даже если явно и не взлетит. т.е. на любом, реально существующем, конвейере самолет сумеет стать на крыло, а это уже можно назвать полетом, даже если мы и не увидим полета как такового, то что там управлять им надо и внутри летчик или автопилот какой этого в условии нет. Если задача для реальных условий, тогда взлетит. Пошел спать, может-быть завтра сменю лагерь, пока не буду голосовать.
Итак: ликбез по физике. Рассмотрим условия задачи. В условиях задачи нет ни слова про воздух. Бритва Оккама – не множь сущности сверх необходимого. Хотя для решения задачи наличие или отсутствие воздуха не важно. В условиях задачи нет ни слова про Землю. Это важно. Про Бритву смотри выше. Здесь мы предполагаем что наблюдатель находится на Земле. В условиях задачи нет ничего про иные нулевые точки системы координат. Этот пункт для тех – кто предлагает тянуть самолет за веревку или опираться руками на поручни беговой дорожки. У нас нет никаких иных точек приложения сил кроме шасси самолета и площади его поверхности (в случае если поверхность может опираться на какую-нибудь среду (воздух)). Математически этот пункт не важен, для минимизирования условий моделирования важен.Важно - с чем связана эта среда. Уточняем пункт про отслеживание скорости и равенство скоростей движения колес и полотна: в условиях нет ничего про форму подвижного покрытия. Иллюстрируем. Мы легко можем принять форму покрытия – окружность (особенно, учитывая – что поверхность планеты Земля – окружность). Этим мы упростим иллюстрацию соответствия угловых и линейных скоростей колеса и покрытия. На сущность задачи это не влияет. Итак: колеса самолета (покрытие колес) движутся по другому колесу (его покрытию), скорости движения этих поверхностей относительно друг друга всегда равны (линейные скорости точек). Т.е. нет проскальзывания относительно друг друга этих поверхностей (при качении и равны модули при скольжении). Для большей наглядности мы можем принять размеры поверхности транспортера, скажем, по 100 км в длину и ширину (так что бы во все стороны была видна только эта движущаяся поверхность), в условиях задачи это не оговорено и на смысл задачи не влияет. Естественно принимаем время реакции транспортера стремящимся к нулю. Вообще этот пункт надо бы обозначить так - что бы смысл его был в неподвижности оси вращения колеса относительно своего первоначального положения..... И... наблюдателя. Уточняем вопрос: сможет ли самолет разбежаться и взлететь? Два этапа: 1 – разбежаться, 2 – взлететь. Взлететь. Это означает перемещение по вертикальной оси принятой системы координат. Разбежаться – это перемещение относительно горизонтальной оси принятой системы координат. Напоминаю: ноль системы координат - это первоначальное положение самолета относительно наблюдателя, не связанного с самолетом и транспортером. (хотя это не оговорено в условиях). По условию задачи – в системе координат только самолет и только подвижное покрытие. Направление вектора особо не на что не влияет – можно суммировать векторы и переформулировать вопрос: сможет ли самолет вообще сдвинуться с места? «Место» - это ноль системы координат. В данной задаче – первоначальное положение самолета относительно наблюдателя. Здесь фрагментарно вспомним про воздух. Относительно первоначального положения самолета воздух (если он есть) неподвижен. Что бы возникла подъемная сила (которая возникает из-за разности скоростей потоков среды на разных поверхностях крыла) должна быть эта самая скорость движения среды относительно крыла. Нет перемещения воздуха относительно крыла – нет подъемной силы (которая по сути является реакцией опоры). Самолет с какой угодно скоростью может перемещаться относительно поверхности транспортера, но если он не начнет перемещаться относительно воздуха – подъемной силы не будет. Пункт про самолетные винты. Высказывается предположение – что самолетные винты создадут достаточное движение воздуха для возникновения подъемной силы на крыле. Не создадут. С точки зрения аэродинамики это возможно только в случае если винт сам является крылом. Тогда мы будем говорить о вертолете. Это опять не влияет на смысл задачи, если только не исключить вообще вектор силы относительно горизонтальной оси системы координат. Т.е. принять вектор движения направленным вертикально вверх. В этом случает вообще не будет играть роли покрытие и его движение. Но, в этом случае нарушаются условия задачи и сама задача перестает иметь смысл. Рассмотрим принцип полета. Полет по сути – это частный случай механического движения – т.е. перемещение массы (материальной точки) относительно нулевой точки системы координат. Что является движущей силой этого перемещения? Сила отталкивания масс. В природе существует всего только две силы: сила притяжения и сила отталкивания. (Природа этих сил науке не известна, но, это лирика...). Зато науке известно огромное многообразие проявлений этих сил. Например, сила трения – это проявление силы притяжения, а реактивная сила – это сила отталкивания. Реактивная сила – это когда энергия от перехода вещества из одного состояния в другое толкает массу вещества в разные стороны. Скажем – реактивный двигатель толкает два тела в разные стороны: рабочее тело (реактивную струю) в одну, устройство, получающее реактивную струю (и все что с ним связано силами трения), в другую. Т.е. если взять за ноль системы координат первоначальное положение реактивного двигателя, после его включения, одна масса сдвинется в одну сторону, вторая – в сторону противоположную движению первой. Винтовой двигатель. Толкает одну массу (среду в которой работает винт) в одну, а устройство вращения винта (и все что с ним связано силами трения) в другую. Т.е., например, если винтовой самолет сдвинется в одну сторону от ноля системы координат (первоначального положения), то среда (воздух, а заодно, все, что с ним связано силами трения) – в другую. Величина этого перемещения будет зависеть от величины приложенной силы и массы перемещаемого тела. Кстати, автомобиль перемещается точно так же. Он «отталкивается» (толкает свою массу и все – что с ней связано силами трения) от массы тела, на поверхности которого он опирается (обычно – Земля) с помощью реактивных тяг и толкает Землю в другую сторону ровно с такой же силой. А, колеса и прочие механические устройства – это всего лишь – средство передачи силы толкания в точку приложения этой силы. У автомобиля этой точкой является точка контакта автомобиля с поверхностью той массы, от которой он отталкивается. У самолета точно так же. Винт толкает в одну сторону среду, в другую - мотор, самолет, опоры и то, с чем связаны опоры силой трения. Реактивный двигатель толкает в одну сторону рабочее тело (реактивную струю), а в другую - двигатель, самолет, опоры и все, что связано с опорами силами трения. Что такое «связаны силами трения»? Все механические конструкции (сварка, гайки, заклепки и т.д.) удерживаются относительно друг друга силой трения (притяжения). Подшипники (качения, скольжения) содержат в себе силы трения и на их преодоление нужна энергия. Эту энергию можно взять только от двигателя (в нашей задаче). Воздух (или любая среда) связана со всем - с чем эта среда контактирует так же силой трения. Итак: рассмотрим эксперимент, соответствующий нашей задаче: Двигатель самолета развивает тягу. Эта сила, которая сообщает момент движения двум массам – массе реактивной струи (или среде винта) и массе самолета + массе его опор (колес) + массе поверхности транспортера (через контакт с колесами). Здесь сделаю отступление и расскажу – почему крутятся колеса самолета на неподвижном покрытии (обычная взлетка) или как передается крутящий момент на колеса самолета? Ведь механического привода от двигателя на колеса у самолета нет…. Дело в том – что есть! Двигатель толкает среду (воздух)в одну сторону и всю систему самолета в другую. В этой кинематической схеме совершенно нет никакого отличия от схемы привода автомобиля – где двигатель толкает металлическую среду (кардан), кардан толкает поверхность колеса, которая толкает поверхность земли. Сам автомобиль перемещается вперед, отталкиваясь реактивными тягами от оси вращающихся колес. Самолет тоже, пока имеет контакт колес с поверхностью, отталкивается от оси вращающихся колес. Что будет - если покрытие, по которому катится самолет, будет подвижным? Причем не просто подвижным, а снабженным собственным источником энергии движения (по условию задачи)? Получим незамкнутую кинематическую схему. Импульс движения колеса (или другой опоры) за бесконечно малый отрезок времени будет уравновешиваться противоположно-направленным импульсом движения поверхности транспортера. Мы уже установили – что импульс движения колеса (или другой опоры) возникает исключительно от энергии двигателя. В нашей задаче вся энергия двигателя (любой мощности) самолета будет тратиться только на передачу момента движения поверхности транспортера. Энергия равна импульсу, умноженному на скорость. (E ≈ p·v). Скорость равна Энергии деленной на импульс. (v= E/p). Импульс движения за бесконечно малое время уравновешивается импульсом движения ленты транспортера. Т.е. получаем на выходе: самолет будет двигаться относительно ленты транспортера со скоростью, ограниченной мощностью двигателя. При этом он все так же будет находиться в первоначальном положении относительно принятой системы координат не связанной с транспортером. Его скорость относительно осей этой системы координат будет равна нулю. Самолет не сможет ни разбежаться, ни взлететь. PS: если систему координат связать с поверхностью транспортера - то самолет разбежится, но не взлетит. Для наблюдателя, находящегося на поверхности ленты транспортера, самолет очень быстро будет двигаться (в принципе - можно назвать это полетом...). (Для наблюдателя вне транспортера двигаться будут только колеса и поверхность транспортера, а самолет будет стоять на месте). В этой системе координат самолет сможет оторваться от поверхности только если тяга будет направлена строго перпендикулярно поверхности.
